By Jansen, Klaus

Jansen, Klaus. Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit (de Gruyter, 2008)(ISBN 3110203162)(521s)

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Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit

Jansen, Klaus. Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit (de Gruyter, 2008)(ISBN 3110203162)(521s)

Nonlinear dimensionality reduction

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Wir müssen also nur noch zeigen, dass es genau dann eine Partition für S gibt, wenn die oben konstruierte Instanz von S EQUENCING WITHIN I NTERVALS einen zulässigen Schedule besitzt, und unterscheiden die folgenden beiden Fälle: P S2 D S für S mit Fall 1: B ist ungerade. In diesem Fall kann es keine Partition SS [ X ai D i 2S1 X ai i2S2 P P P P geben (andernfalls wäre B D niD1 ai D i2S1 ai C i2S2 ai D 2 i2S2 ai und damit B gerade).

H. m X aij xj bi für alle i 2 f1; : : : ; ng: j D1 Stellt man keine Forderungen an x, so lässt sich eine Lösung des Problems in polynomieller Zeit finden, sogar die Optimierungsvariante ist polynomiell, siehe Kapitel 12. Verlangt man aber, dass die Koeffizienten von x ganzzahlig sind (oder sogar nur 0 oder 1), so ist das Problem NP-vollständig. Wir werden uns hier auf den Fall beschränken, dass alle Koeffizienten der gesuchten Lösung 0 oder 1 sind. 35 (f0; 1g L INEAR P ROGRAMMING). Eingabe: Ein ganzzahliges lineares Ungleichungssystem Ax b.

However, there are several general types of proofs that occur frequently and that can provide a suggestive framework for deciding how to go about proving a new problem NP-complete. We call these (a) restriction, (b) local replacement, and (c) component design. Wir wollen die Betrachtungen an dieser Stelle kurz wiedergeben und anhand einiger Beispiele festigen. Einschränkung Dies ist die leichteste Art, NP-Vollständigkeitsbeweise zu finden. Die Idee hier ist einfach zu zeigen, dass ein Teilproblem schon NP-vollständig ist.

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